Conjugado complexo em LaTeX (\bar{z})

Onde é usado

Conjugado complexo de z, sua reflexão em relação ao eixo real: o conjugado de a + bi é a − bi.

Os matemáticos escrevem \bar{z}, e identidades como z\bar{z} = |z|^2 o tornam central na divisão de números complexos. O \bar é um acento de largura fixa, pensado para um único caractere; para conjugar uma expressão, use \overline{z + w}, que se estende sobre todo o argumento e torna legível \overline{z + w} = \bar{z} + \bar{w}. Os físicos escrevem com mais frequência z^* e reservam a barra para outros fins, como os adjuntos de Dirac \bar{\psi}. No cálculo de Wirtinger, \partial / \partial \bar{z} trata \bar{z} como uma variável independente.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Complex Conjugate: $\bar{z}$

\[ z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjugado complexo com asteriscoz^*
• Parte imaginária\Im(z)
• Módulo|z|
• Parte real\Re(z)
• Argumento\arg(z)
• Número complexoz = a + bi

Perguntas frequentes

Como escrever Conjugado complexo em LaTeX?

Digite \bar{z} no modo matemático, por exemplo $z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \bar{z}?

Nenhum. \bar{z} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \bar{z} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\bar{z}$.