Módulo em LaTeX (|z|)

Onde é usado

Módulo (valor absoluto) de z, sua distância à origem: √(a² + b²) para z = a + bi.

Barras verticais simples funcionam nos casos simples, mas são ambíguas para o TeX, que não consegue distinguir a de abertura da de fechamento; isso causa espaçamento ruim em expressões como |-z|. Use \lvert z \rvert, ou defina uma macro, para obter o espaçamento correto, e \left| \frac{z}{w} \right| quando o conteúdo for alto. Nunca use \mid aqui: é uma relação com espaçamento largo. As propriedades fundamentais são |zw| = |z||w| e a desigualdade triangular |z + w| \leq |z| + |w|. Em contextos vetoriais, as barras duplas \| \| designam uma norma.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Modulus: $|z|$

\[ \lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Argumento\arg(z)
• Conjugado complexo com asteriscoz^*
• Argumento principal\text{Arg}(z)
• Conjugado complexo\bar{z}
• Forma polarr e^{i\theta}
• Parte imaginária\Im(z)

Perguntas frequentes

Como escrever Módulo em LaTeX?

Digite |z| no modo matemático, por exemplo $\lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para |z|?

Nenhum. |z| faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar |z| no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. |z| compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.