Semiplano superior em LaTeX (\mathbb{H})

Onde é usado

H em negrito de quadro-negro, na maioria das vezes o semiplano superior {z : Im z > 0}; também os quatérnios.

Em análise complexa e teoria dos números, \mathbb{H} é o domínio das formas modulares, sobre o qual SL_2(\mathbb{Z}) age por transformações de Möbius, e ele é munido da métrica hiperbólica. Em álgebra, a mesma letra designa os quatérnios de Hamilton, que levam seu nome, então se ambos aparecerem escreva \mathcal{H} ou explicite qual deles você quer dizer. Com as fontes padrão, \mathbb fornece apenas letras maiúsculas; argumentos minúsculos produzem lixo ou erros. Conjuntos relacionados são compostos da mesma forma: \mathbb{C}, \mathbb{R}, \mathbb{Z}. Sua fronteira é a reta real junto com um ponto no infinito.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Upper Half Plane: $\mathbb{H}$

\[ \mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Números complexos\mathbb{C}
• Circunferência unitária|z| = 1
• Potência complexaz^w
• Logaritmo complexo\log z
• Exponencial complexae^{z}
• Fórmula de Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Perguntas frequentes

Como escrever Semiplano superior em LaTeX?

Digite \mathbb{H} no modo matemático, por exemplo $\mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \}$. Carregue antes amssymb com \usepackage{amssymb}.

Qual pacote é necessário para \mathbb{H}?

\mathbb{H} precisa de amssymb: adicione \usepackage{amssymb} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \mathbb{H} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\mathbb{H}$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ℍ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).