Logaritmo complexo em LaTeX (\log z)

Onde é usado

Logaritmo complexo de z, uma inversa multivalorada da exponencial: ln|z| + i arg z.

Como a exponencial se repete a cada 2\pi i, \log z tem infinitos valores que diferem por 2\pi i k. O ramo principal costuma ser escrito com maiúscula, \operatorname{Log} z = \ln|z| + i \operatorname{Arg} z, e é analítico fora do corte de ramificação sobre os reais negativos. \log e \ln são ambos operadores nativos; os analistas costumam escrever \log para o logaritmo natural, enquanto \ln deixa a base explícita. Um espaço fino aparece automaticamente depois de \log, então \log z dispensa parênteses quando o argumento é uma única variável.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Complex Logarithm: $\log z$

\[ \log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Potência complexaz^w
• Exponencial complexae^{z}
• Circunferência unitária|z| = 1
• Fórmula de Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Semiplano superior\mathbb{H}
• Forma polarr e^{i\theta}

Perguntas frequentes

Como escrever Logaritmo complexo em LaTeX?

Digite \log z no modo matemático, por exemplo $\log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \log z?

Nenhum. \log z faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \log z no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\log z$.