Produto exterior em LaTeX (\alpha \wedge \beta)

Onde é usado

Produto exterior de duas formas diferenciais, um produto antissimétrico que constrói formas de grau maior.

Para uma k-forma \alpha e uma l-forma \beta, ele é comutativo graduado, \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl} \beta \wedge \alpha, então o produto de uma 1-forma por ela mesma é zero. As formas de volume são escritas dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n. O \wedge é um operador binário, então o TeX acrescenta um espaço médio dos dois lados; \land produz o mesmo glifo e é melhor reservá-lo para o “e” lógico. Para a potência exterior ou um produto exterior grande sobre um conjunto de índices, use \bigwedge, como em \bigwedge^k V.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Wedge Product: $\alpha \wedge \beta$

\[ \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada de Lie\mathcal{L}_X
• Derivada exteriord\omega
• Colchete de Lie[X, Y]
• Métrica inversag^{ij}
• Estrela\star
• Tensor métricog_{ij}

Perguntas frequentes

Como escrever Produto exterior em LaTeX?

Digite \alpha \wedge \beta no modo matemático, por exemplo $\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \alpha \wedge \beta?

Nenhum. \alpha \wedge \beta faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \alpha \wedge \beta no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\alpha \wedge \beta$.