Derivada exterior em LaTeX (d\omega)

Onde é usado

Derivada exterior de uma forma diferencial \omega, que aumenta seu grau em um e generaliza o gradiente, o rotacional e o divergente.

O operador satisfaz d \circ d = 0 e a regra de Leibniz graduada d(\alpha \wedge \beta) = d\alpha \wedge \beta + (-1)^k \alpha \wedge d\beta para uma k-forma \alpha. O teorema de Stokes se torna \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega, e uma forma é fechada quando d\omega = 0 e exata quando \omega = d\eta. Muitos estilos compõem o operador reto, \mathrm{d}\omega, para distingui-lo de uma variável d; qualquer que seja a escolha, use-a de forma consistente, inclusive em integrais como \int f\, dx.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Exterior Derivative: $d\omega$

\[ \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Produto exterior\alpha \wedge \beta
• Métrica inversag^{ij}
• Derivada de Lie\mathcal{L}_X
• Tensor métricog_{ij}
• Colchete de Lie[X, Y]
• Curvatura escalarR

Perguntas frequentes

Como escrever Derivada exterior em LaTeX?

Digite d\omega no modo matemático, por exemplo $\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para d\omega?

Nenhum. d\omega faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar d\omega no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $d\omega$.