Tensor métrico em LaTeX (g_{ij})

Onde é usado

Componentes do tensor métrico, a forma simétrica positiva definida que determina comprimentos e ângulos em uma variedade.

O elemento de linha é escrito ds^2 = g_{ij}\, dx^i dx^j, com soma implícita, e o comprimento de uma curva é \int \sqrt{g_{ij}\dot x^i \dot x^j}\, dt. Na relatividade, a métrica é lorentziana e indexada g_{\mu\nu}, por exemplo a métrica de Minkowski \eta_{\mu\nu}. Seu determinante aparece na forma de volume \sqrt{\det g}\, dx^1 \cdots dx^n, frequentemente abreviada \sqrt{g}. Acrescente espaços finos com \, entre a métrica e os diferenciais para que ds^2 = g_{ij}\,dx^i\,dx^j não fique apertado. Na forma matricial, ela costuma ser escrita (g_{ij}) ou simplesmente g.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Metric Tensor: $g_{ij}$

\[ ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Métrica inversag^{ij}
• Curvatura escalarR
• Derivada exteriord\omega
• Tensor de RicciR_{ij}
• Produto exterior\alpha \wedge \beta
• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}

Perguntas frequentes

Como escrever Tensor métrico em LaTeX?

Digite g_{ij} no modo matemático, por exemplo $ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para g_{ij}?

Nenhum. g_{ij} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar g_{ij} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $g_{ij}$.