Tensor de Ricci em LaTeX (R_{ij})

Onde é usado

Tensor de Ricci: o traço do tensor de Riemann em um par de índices, uma grandeza de curvatura simétrica com dois índices.

Ele é obtido por contração, R_{ij} = R^k_{ikj} numa convenção comum, e governa a distorção de volume ao longo das geodésicas. As equações de campo de Einstein são R_{\mu\nu} - \tfrac12 R g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}, e uma variedade com R_{ij} = \lambda g_{ij} é chamada de variedade de Einstein. Os físicos costumam usar índices gregos \mu\nu, e os matemáticos índices latinos ij. Ricci-plana significa R_{ij} = 0, a condição que define as métricas de Calabi-Yau. Alguns autores escrevem \mathrm{Ric} para o tensor sem coordenadas; \operatorname{Ric} dá o mesmo texto reto com espaçamento de operador.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Ricci Tensor: $R_{ij}$

\[ R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Curvatura escalarR
• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}
• Tensor métricog_{ij}
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Métrica inversag^{ij}
• Derivada covariante\nabla_X Y

Perguntas frequentes

Como escrever Tensor de Ricci em LaTeX?

Digite R_{ij} no modo matemático, por exemplo $R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para R_{ij}?

Nenhum. R_{ij} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar R_{ij} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $R_{ij}$.