Símbolo de Christoffel em LaTeX (\Gamma^k_{ij})

Onde é usado

Símbolos de Christoffel: os coeficientes da conexão, que indicam como os vetores da base coordenada variam de ponto a ponto.

Para a conexão de Levi-Civita, eles são calculados a partir da métrica como \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(\partial_i g_{jl} + \partial_j g_{il} - \partial_l g_{ij}) e são simétricos em i e j. Eles não são as componentes de um tensor, e é por isso que podem se anular em um ponto em coordenadas normais. As letras gregas maiúsculas são retas por padrão no LaTeX; se o seu estilo exigir itálico, use \varGamma. Alguns textos antigos escrevem os de segunda espécie com um símbolo de chaves, mas a forma com \Gamma é a padrão hoje.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^k_{ij}$

\[ \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l}) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}
• Derivada covariante\nabla_X Y
• Tensor de RicciR_{ij}
• Fibrado cotangenteT^*M
• Curvatura escalarR
• Fibrado tangenteTM

Perguntas frequentes

Como escrever Símbolo de Christoffel em LaTeX?

Digite \Gamma^k_{ij} no modo matemático, por exemplo $\Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l})$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \Gamma^k_{ij}?

Nenhum. \Gamma^k_{ij} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \Gamma^k_{ij} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\Gamma^k_{ij}$.