Fibrado tangente em LaTeX (TM)

Onde é usado

Fibrado tangente: a união disjunta de todos os espaços tangentes T_p M, que é ela mesma uma variedade com o dobro da dimensão de M.

Um ponto de TM é um par (p, v) com v \in T_p M, e a projeção \pi: TM \to M esquece o vetor. Um campo vetorial é exatamente uma seção diferenciável X: M \to TM com \pi \circ X = \mathrm{id}. A aplicação tangente de F: M \to N costuma ser escrita TF ou dF: TM \to TN. Como o TeX compõe as duas letras itálicas sem espaço, TM é lido corretamente como um único nome; se houver risco de confusão com um produto T \cdot M, mencione isso no texto.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Bundle: $TM$

\[ \pi\colon TM \to M,\quad \pi(p, v) = p \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Fibrado cotangenteT^*M
• Espaço cotangenteT^*_p M
• Derivada covariante\nabla_X Y
• Espaço tangenteT_p M
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Variedade\mathcal{M}

Perguntas frequentes

Como escrever Fibrado tangente em LaTeX?

Digite TM no modo matemático, por exemplo $\pi\colon TM \to M,\quad \pi(p, v) = p$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para TM?

Nenhum. TM faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar TM no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. TM compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.