Espaço tangente em LaTeX (T_p M)

Onde é usado

Espaço tangente à variedade M no ponto p: o espaço vetorial de todos os vetores velocidade das curvas que passam por p.

Para uma variedade de dimensão n, T_p M é um espaço vetorial real de dimensão n com base coordenada \partial/\partial x^i em p. O diferencial de uma aplicação diferenciável é escrito dF_p: T_p M \to T_{F(p)} N, e um campo vetorial associa a cada p um elemento de T_p M. No modo matemático, o espaço entre T_p e M é ignorado, então o resultado é o compacto T_pM de qualquer forma; acrescente \, se quiser uma separação visível. Se a variedade se chamar \mathcal{M}, escreva T_p\mathcal{M} por coerência.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Space: $T_p M$

\[ dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Espaço cotangenteT^*_p M
• Variedade\mathcal{M}
• Fibrado tangenteTM
• Fibrado cotangenteT^*M
• Derivada covariante\nabla_X Y
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}

Perguntas frequentes

Como escrever Espaço tangente em LaTeX?

Digite T_p M no modo matemático, por exemplo $dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T_p M?

Nenhum. T_p M faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T_p M no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T_p M$.