Fibrado cotangente em LaTeX (T^*M)

Onde é usado

Fibrado cotangente: o fibrado de todos os espaços cotangentes de M, o espaço de fase natural da mecânica hamiltoniana.

Os pontos de T^*M são pares (q, p) formados por uma posição e um covetor, e é por isso que a mecânica clássica vive aqui. Ele possui uma forma simplética canônica \omega = dq^i \wedge dp_i, e as 1-formas em M são seções de T^*M. As formas de grau maior são seções de \Lambda^k T^*M, escrito com \Lambda ou \bigwedge^k. O asterisco é um expoente, então T^*M e T^{*}M são renderizados da mesma forma; evite T*M sem o acento circunflexo, que coloca na linha de base uma estrela com espaçamento de operador binário.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent Bundle: $T^*M$

\[ \omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada covariante\nabla_X Y
• Fibrado tangenteTM
• Símbolo de Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Espaço cotangenteT^*_p M
• Tensor de curvatura de RiemannR^l_{ijk}
• Espaço tangenteT_p M

Perguntas frequentes

Como escrever Fibrado cotangente em LaTeX?

Digite T^*M no modo matemático, por exemplo $\omega = dq^i \wedge dp_i \in \Omega^2(T^*M)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T^*M?

Nenhum. T^*M faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T^*M no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T^*M$.