Estratégia mista em LaTeX (\sigma_i)

Onde é usado

Estratégia mista do jogador i: uma distribuição de probabilidade sobre as estratégias puras desse jogador.

Uma estratégia mista é \sigma_i \in \Delta(S_i), com \sigma_i(s_i) a probabilidade de jogar s_i, e o suporte de uma estratégia de equilíbrio contém apenas melhores respostas. No jogo de cara ou coroa (matching pennies), o único equilíbrio tem cada jogador misturando 1/2-1/2. Jogos na forma extensiva distinguem estratégias mistas de estratégias comportamentais, muitas vezes escritas b_i ou \beta_i. Não confunda \sigma_i com um desvio-padrão em artigos que também fazem estatística; \varsigma é outro sigma, a forma final da letra, e não serve de substituto. Sob memória perfeita, o teorema de Kuhn torna equivalentes as estratégias mistas e as comportamentais.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mixed Strategy: $\sigma_i$

\[ \sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Simplex de probabilidade\Delta(S_i)
• Equilíbrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Estratégia dominantes_i^d
• Melhor respostaBR_i(s_{-i})
• Estratégia dominadas_i \prec s'_i
• Payoff esperado\mathbb{E}[u_i]

Perguntas frequentes

Como escrever Estratégia mista em LaTeX?

Digite \sigma_i no modo matemático, por exemplo $\sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sigma_i?

Nenhum. \sigma_i faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sigma_i no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sigma_i$.