Estratégia dominante em LaTeX (s_i^d)

Onde é usado

Estratégia dominante do jogador i: uma estratégia que é melhor resposta independentemente do que os outros jogadores façam.

Dominância estrita significa u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) para toda outra s_i e todo s_{-i}; no dilema do prisioneiro, delatar é estritamente dominante. Lançar o valor verdadeiro num leilão de segundo preço é fracamente dominante. O sobrescrito d é um rótulo, não um índice, então muitos autores o compõem em tipo vertical, s_i^{\mathrm{d}}, para evitar que seja lido como variável. Colocar ^d antes ou depois de _i produz o mesmo resultado empilhado. Quando todo jogador tem uma estratégia dominante, o perfil resultante é um equilíbrio em estratégias dominantes e, portanto, um equilíbrio de Nash.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominant Strategy: $s_i^d$

\[ u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Estratégia dominadas_i \prec s'_i
• Simplex de probabilidade\Delta(S_i)
• Ótimo de Paretos^{PO}
• Estratégia mista\sigma_i
• Operador minimax\min_j \max_i
• Equilíbrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)

Perguntas frequentes

Como escrever Estratégia dominante em LaTeX?

Digite s_i^d no modo matemático, por exemplo $u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para s_i^d?

Nenhum. s_i^d faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar s_i^d no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $s_i^d$.