Simplex de probabilidade em LaTeX (\Delta(S_i))

Onde é usado

Conjunto das distribuições de probabilidade sobre S_i, que, para um conjunto finito, é um simplex de probabilidade.

Se S_i tem k elementos, \Delta(S_i) é o simplex de dimensão (k-1) \{x \in \mathbb{R}^k : x_j \ge 0, \sum_j x_j = 1\}. Estratégias mistas, crenças e equilíbrios correlacionados vivem todos em conjuntos dessa forma. O \Delta maiúsculo é vertical por padrão; \varDelta dá uma versão em itálico, se o seu estilo exigir. Não o confunda com \triangle, um triângulo geométrico, nem com \nabla, o símbolo invertido usado para gradientes. Para duas estratégias puras, ele é simplesmente o intervalo [0, 1] das probabilidades atribuídas à primeira.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Probability Simplex: $\Delta(S_i)$

\[ \Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Estratégia dominantes_i^d
• Estratégia mista\sigma_i
• Estratégia dominadas_i \prec s'_i
• Equilíbrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Ótimo de Paretos^{PO}
• Melhor respostaBR_i(s_{-i})

Perguntas frequentes

Como escrever Simplex de probabilidade em LaTeX?

Digite \Delta(S_i) no modo matemático, por exemplo $\Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \Delta(S_i)?

Nenhum. \Delta(S_i) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \Delta(S_i) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\Delta(S_i)$.