Ótimo de Pareto em LaTeX (s^{PO})

Onde é usado

Resultado ótimo de Pareto: nenhum outro perfil melhora a situação de algum jogador sem piorar a de outro.

Um perfil s^{PO} é ótimo de Pareto se não existe s com u_i(s) \ge u_i(s^{PO}) para todo i e desigualdade estrita para algum i. O dilema do prisioneiro mostra um equilíbrio de Nash que não é ótimo de Pareto. Escrito s^{PO}, o TeX compõe P e O como duas variáveis em itálico; um rótulo pede tipo vertical, s^{\mathrm{PO}}, o que também evita que PO seja lido como produto. A mesma dica vale para rótulos como s^{\mathrm{NE}}. A otimalidade de Pareto nada diz sobre justiça; ela apenas exclui melhorias inequívocas.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Pareto Optimal: $s^{PO}$

\[ \nexists s:\ u_i(s) \geq u_i(s^{\mathrm{PO}})\ \forall i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Operador minimax\min_j \max_i
• Estratégia dominadas_i \prec s'_i
• Jogo de soma zerou_1 + u_2 = 0
• Estratégia dominantes_i^d
• Função característicav(S)
• Simplex de probabilidade\Delta(S_i)

Perguntas frequentes

Como escrever Ótimo de Pareto em LaTeX?

Digite s^{PO} no modo matemático, por exemplo $\nexists s:\ u_i(s) \geq u_i(s^{\mathrm{PO}})\ \forall i$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para s^{PO}?

Nenhum. s^{PO} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar s^{PO} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $s^{PO}$.