Função característica em LaTeX (v(S))

Onde é usado

Função característica de um jogo cooperativo: o valor total que uma coalizão S consegue garantir por conta própria.

Um jogo com utilidade transferível é um par (N, v) com v: 2^N \to \mathbb{R} e v(\emptyset) = 0. A superaditividade, v(S \cup T) \ge v(S) + v(T) para coalizões disjuntas, faz valer a pena formar a grande coalizão. O núcleo é o conjunto das alocações x com \sum_{i \in S} x_i \ge v(S) para todo S. \emptyset produz um círculo cortado por uma barra; \varnothing dá a forma mais arredondada e moderna. Aqui S é uma coalizão, não um conjunto de estratégias, então deixe isso explícito.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cooperative Value: $v(S)$

\[ v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Valor de Shapley\phi_i(v)
• Jogo de soma zerou_1 + u_2 = 0
• Equilíbrio perfeito em subjogosSPE
• Operador minimax\min_j \max_i
• Conjunto de informaçãoh
• Ótimo de Paretos^{PO}

Perguntas frequentes

Como escrever Função característica em LaTeX?

Digite v(S) no modo matemático, por exemplo $v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para v(S)?

Nenhum. v(S) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar v(S) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. v(S) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.