Matriz inversa em LaTeX (A^{-1})

Onde é usado

Inversa da matriz quadrada A, a matriz cujo produto com A é a identidade.

Ela satisfaz AA^{-1} = A^{-1}A = I e só existe quando \det(A) \neq 0. As chaves são obrigatórias: A^-1 sobrescreveria apenas o sinal de menos e deixaria o 1 na linha de base. Para uma matriz 2 por 2, a fórmula explícita com \frac{1}{ad-bc} vezes a adjunta costuma ser escrita por extenso com bmatrix. Em artigos numéricos, os leitores sabem que a inversa raramente é calculada explicitamente, então escrever \mathbf{x} = A^{-1}\mathbf{b} é aceitável como notação. Pseudoinversas usam A^{+} ou A^{\dagger}, e (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} inverte a ordem.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse: $A^{-1}$

\[ A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Determinante\det(A)
• Transposta (T)A^T
• Cardinalidade|A|
• Matriz transpostaA^{\top}
• Traço\text{tr}(A)
• Chapéu\hat{x}

Perguntas frequentes

Como escrever Matriz inversa em LaTeX?

Digite A^{-1} no modo matemático, por exemplo $A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para A^{-1}?

Nenhum. A^{-1} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar A^{-1} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $A^{-1}$.