Determinante em LaTeX (\det(A))

Onde é usado

Determinante de uma matriz quadrada A, o escalar que dá o seu fator de escala de volume com sinal.

\det é um operador predefinido, por isso sai em fonte reta com o espaçamento correto; digitar det(A) poria em itálico três variáveis separadas. Identidades importantes são \det(AB) = \det(A)\det(B) e \det(A^{-1}) = 1/\det(A). Ao contrário de \sin, \det pode receber limites embaixo no modo display, como \lim. Para uma matriz explícita, o ambiente vmatrix desenha as barras verticais diretamente, então \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc se lê naturalmente. Os parênteses são opcionais quando o argumento é uma única letra, \det A, como em outros operadores.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Determinant: $\det(A)$

\[ \det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Cardinalidade|A|
• Matriz inversaA^{-1}
• Traço\text{tr}(A)
• Transposta (T)A^T
• Posto\text{rank}(A)
• Matriz transpostaA^{\top}

Perguntas frequentes

Como escrever Determinante em LaTeX?

Digite \det(A) no modo matemático, por exemplo $\det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \det(A)?

Nenhum. \det(A) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \det(A) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\det(A)$.