Argmin com índice em LaTeX (\arg\min_{\theta})

Onde é usado

Argmin sobre teta: o valor do parâmetro que minimiza uma perda ou função objetivo.

É assim que a minimização do risco empírico costuma ser escrita: \theta^* = \arg\min_\theta \frac{1}{N}\sum_i \ell(f_\theta(x_i), y_i). No modo display o índice fica só sob min, o que parece um pouco descentralizado; \operatorname*{arg\,min}_{\theta} corrige isso e mantém o espaçamento consistente. Se você o escreve com frequência, uma macro no preâmbulo economiza digitação e garante um resultado idêntico. Objetivos regularizados costumam acrescentar um termo de penalidade, como na regressão ridge ou no lasso. Quando o minimizador é único, o sinal de igual serve; caso contrário, \in é a relação mais precisa, porque o argmin devolve um conjunto.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmin Subscript: $\arg\min_{\theta}$

\[ \theta^* = \arg\min_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \ell(f_\theta(x_i), y_i) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Produto tensorial\otimes
• Argmax com índice\arg\max_{\theta}
• Ponto circulado\odot
• Argmin\arg\min
• Softmax\text{softmax}
• Argmax\arg\max

Perguntas frequentes

Como escrever Argmin com índice em LaTeX?

Digite \arg\min_{\theta} no modo matemático, por exemplo $\theta^* = \arg\min_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \ell(f_\theta(x_i), y_i)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \arg\min_{\theta}?

Nenhum. \arg\min_{\theta} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \arg\min_{\theta} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\arg\min_{\theta}$.