Braket (produto bra-ket) em LaTeX (\langle \phi | \psi \rangle)

Onde é usado

Produto interno de dois estados, um bra encontrando um ket; o quadrado do seu módulo dá uma probabilidade de transição.

A amplitude \langle \phi | \psi \rangle é simétrica conjugada, \langle \phi | \psi \rangle = \langle \psi | \phi \rangle^*, e a normalização se escreve \langle \psi | \psi \rangle = 1. Elementos de matriz envolvem um operador: \langle \phi | \hat{A} | \psi \rangle. Use uma | simples no meio em vez de \mid, cujo espaçamento de relação afasta as duas metades. Para conteúdos altos, \left\langle \phi \middle| \psi \right\rangle faz a barra central crescer também. Matemáticos escrevem a mesma coisa como (\phi, \psi) ou \langle \phi, \psi \rangle, com vírgula.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Braket: $\langle \phi | \psi \rangle$

\[ P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Delta maiúsculo\Delta
• Vetor ket| \psi \rangle
• Nabla\nabla
• Vetor bra\langle \psi |
• Laplaciano\nabla^2
• Constante de Planck reduzida (h cortado)\hbar

Perguntas frequentes

Como escrever Braket (produto bra-ket) em LaTeX?

Digite \langle \phi | \psi \rangle no modo matemático, por exemplo $P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \langle \phi | \psi \rangle?

Nenhum. \langle \phi | \psi \rangle faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \langle \phi | \psi \rangle no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\langle \phi | \psi \rangle$.