Constante de Planck reduzida (h cortado) em LaTeX (\hbar)

Onde é usado

Constante de Planck reduzida ħ = h/2π, o quantum de momento angular que aparece em toda a mecânica quântica.

Ela aparece no comutador canônico [x, p] = i\hbar, na energia do fóton E = \hbar\omega e na relação de incerteza \Delta x\, \Delta p \geq \hbar/2. Seu valor é de aproximadamente 1.055 \times 10^{-34} J s. \hslash é uma variante com um traço inclinado em vez de uma barra horizontal; escolha uma e mantenha-a. O h simples, sem a barra, é a constante não reduzida de E = h\nu. Em trabalhos teóricos, unidades com \hbar = 1 são padrão, então mencione essa escolha ao eliminá-la das equações.

Também aparece em: Unidades e Medidas

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Reduced Planck constant (h-bar): $\hbar$

\[ i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H} \psi \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Vetor bra\langle \psi |
• Vetor ket| \psi \rangle
• Braket (produto bra-ket)\langle \phi | \psi \rangle
• Delta maiúsculo\Delta
• Nabla\nabla
• Laplaciano\nabla^2

Perguntas frequentes

Como escrever Constante de Planck reduzida (h cortado) em LaTeX?

Digite \hbar no modo matemático, por exemplo $i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H} \psi$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \hbar?

Nenhum. \hbar faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \hbar no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\hbar$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ℏ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).