Grande interseção indexada em LaTeX (\bigcap_{i=1}^{n})

Onde é usado

Grande interseção sobre uma família indexada de conjuntos, de A_1 até A_n.

Interseções de famílias indexadas enunciam resultados como a propriedade dos intervalos encaixados, \bigcap_{n=1}^{\infty} [a_n, b_n] \neq \varnothing, ou definem a sigma-álgebra gerada por uma coleção como a interseção de todas as que a contêm. Use \bigcap para famílias e \cap para dois conjuntos, A \cap B. A lei de De Morgan liga os dois operadores grandes: \left(\bigcup_i A_i\right)^c = \bigcap_i A_i^c. No estilo de exibição os índices ficam embaixo e em cima; no texto corrido, acrescente \limits só se necessário. Uma interseção sobre uma família de índices vazia só faz sentido em relação a um conjunto ambiente, então diga qual é.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Intersection with Index: $\bigcap_{i=1}^{n}$

\[ \left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grande conjunção\bigwedge
• Interseção generalizada\bigcap
• Grande disjunção\bigvee
• Grande união indexada\bigcup_{i=1}^{n}
• Grande soma direta\bigoplus
• União generalizada\bigcup

Perguntas frequentes

Como escrever Grande interseção indexada em LaTeX?

Digite \bigcap_{i=1}^{n} no modo matemático, por exemplo $\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \bigcap_{i=1}^{n}?

Nenhum. \bigcap_{i=1}^{n} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \bigcap_{i=1}^{n} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\bigcap_{i=1}^{n}$.