Grande união indexada em LaTeX (\bigcup_{i=1}^{n})

Onde é usado

Grande união sobre uma família indexada de conjuntos, de A_1 até A_n.

Uniões finitas e enumeráveis, \bigcup_{i=1}^{n} A_i ou \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n, aparecem na teoria da medida para a aditividade enumerável, na cota da união em probabilidade e em topologia para coberturas abertas. \bigcup é o operador grande; \cup é a versão binária para dois conjuntos, A \cup B. Os limites se empilham embaixo e em cima em modo de exibição e vão para o lado no texto corrido. Os conjuntos de índices não precisam ser numéricos: \bigcup_{\alpha \in \Lambda} U_\alpha é comum para coberturas arbitrárias. Para uma união de conjuntos dois a dois disjuntos, passe para \bigsqcup ou declare a disjunção por extenso.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Union with Index: $\bigcup_{i=1}^{n}$

\[ \mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Interseção generalizada\bigcap
• União generalizada\bigcup
• Grande interseção indexada\bigcap_{i=1}^{n}
• Coproduto\coprod
• Grande conjunção\bigwedge
• Produtório\prod_{i=1}^{n}

Perguntas frequentes

Como escrever Grande união indexada em LaTeX?

Digite \bigcup_{i=1}^{n} no modo matemático, por exemplo $\mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \bigcup_{i=1}^{n}?

Nenhum. \bigcup_{i=1}^{n} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \bigcup_{i=1}^{n} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\bigcup_{i=1}^{n}$.