Álef-zero em LaTeX (\aleph_0)

Onde é usado

Álef-zero, a cardinalidade dos números naturais e o menor cardinal infinito.

Todo conjunto que pode ser listado como uma sequência, como \mathbb{Z} ou \mathbb{Q}, tem cardinalidade \aleph_0, e contas como \aleph_0 + \aleph_0 = \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 mostram como os cardinais infinitos absorvem as parcelas. O argumento diagonal de Cantor prova que 2^{\aleph_0} > \aleph_0, logo os reais são estritamente maiores. \aleph está disponível sem pacotes extras e se comporta como um símbolo comum, então o subíndice se liga diretamente a ele. Alguns textos mais antigos escrevem \omega para o ordinal correspondente; mantenha cardinais e ordinais distintos na sua notação.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph Null: $\aleph_0$

\[ |\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Álef-um\aleph_1
• Álef\aleph
• Bet\beth
• Derivada parcial\partial
• P de Weierstrass\wp
• R gótico (símbolo da parte real)\Re

Perguntas frequentes

Como escrever Álef-zero em LaTeX?

Digite \aleph_0 no modo matemático, por exemplo $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \aleph_0?

Nenhum. \aleph_0 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \aleph_0 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\aleph_0$.