Álef-um em LaTeX (\aleph_1)

Onde é usado

Álef-um, o primeiro cardinal não enumerável: o tamanho infinito seguinte ao enumerável.

A hipótese do contínuo afirma que 2^{\aleph_0} = \aleph_1, ou seja, que nenhum conjunto tem tamanho estritamente entre o dos inteiros e o dos reais; Gödel e Cohen mostraram que ela é independente de ZFC. Não escreva |\mathbb{R}| = \aleph_1 como um fato, pois essa é justamente a hipótese em aberto; use \mathfrak{c} ou 2^{\aleph_0} para o contínuo. \aleph_1 é também a cardinalidade de \omega_1, o conjunto dos ordinais enumeráveis. Os cardinais álef maiores seguem o padrão \aleph_\alpha, com subíndices ordinais, e o subíndice precisa de chaves se tiver mais de um elemento.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aleph One: $\aleph_1$

\[ 2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(HC)} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Bet\beth
• Álef-zero\aleph_0
• P de Weierstrass\wp
• Álef\aleph
• R gótico (símbolo da parte real)\Re
• Derivada parcial\partial

Perguntas frequentes

Como escrever Álef-um em LaTeX?

Digite \aleph_1 no modo matemático, por exemplo $2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(HC)}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \aleph_1?

Nenhum. \aleph_1 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \aleph_1 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\aleph_1$.