Интеграл по контуру в LaTeX (\oint)

Где используется

Знак интеграла с небольшим кружком, обозначающий интегрирование по замкнутой кривой.

Комплексный анализ активно на него опирается: интегральная теорема Коши утверждает, что \oint_\gamma f(z)\,dz = 0 для голоморфной f, а теорема о вычетах вычисляет такие интегралы как 2\pi i, умноженное на сумму вычетов. В физике он встречается в циркуляции и в законах Ампера и Фарадея, например \oint_C \mathbf{B}\cdot d\boldsymbol{\ell}. Указывайте контур в нижнем индексе; \oint_{\partial S} обозначает границу поверхности. Интеграл по замкнутой поверхности с кружком поверх двух знаков не входит в стандартный набор команд, поэтому многие авторы просто пишут \iint_{\partial V} и оговаривают, что поверхность замкнута.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contour Integral: $\oint$

\[ \oint_{\gamma} \frac{dz}{z} = 2\pi i \]
\end{document}

Похожие символы

• Производная\frac{d}{dx}
• Тройной интеграл\iiint
• Оператор частной производной\frac{\partial}{\partial x}
• Двойной интеграл\iint
• Предел\lim_{x \to a}
• Интеграл\int_{a}^{b}

Частые вопросы

Как написать «Интеграл по контуру» в LaTeX?

Наберите \oint в математическом режиме, например $\oint_{\gamma} \frac{dz}{z} = 2\pi i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \oint?

Никакой. \oint входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \oint в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\oint$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ∮ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).