Тройной интеграл в LaTeX (\iiint)

Где используется

Знак тройного интеграла, используемый для интегрирования по трёхмерной области.

Этот символ используют интегралы по объёму, такие как \iiint_V \rho\,dV для полной массы или левая часть теоремы о дивергенции \iiint_V \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV. Как и \iint, он располагает три знака ближе, чем \int\int\int, так что результат читается как единый оператор. Область указывается одним нижним индексом; для явных повторных пределов по каждой переменной используйте цепочку отдельных команд \int. Есть также \iiiint для четырёх знаков и \idotsint, который рисует два знака, разделённых многоточием, для n-кратного интеграла. В сферических координатах не забывайте якобиан: dV = r^2\sin\theta\,dr\,d\theta\,d\phi.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Triple Integral: $\iiint$

\[ \iiint_V \rho(x,y,z)\,dV \]
\end{document}

Похожие символы

• Интеграл по контуру\oint
• Двойной интеграл\iint
• Производная\frac{d}{dx}
• Интеграл\int_{a}^{b}
• Оператор частной производной\frac{\partial}{\partial x}
• Интеграл\int

Частые вопросы

Как написать «Тройной интеграл» в LaTeX?

Наберите \iiint в математическом режиме, например $\iiint_V \rho(x,y,z)\,dV$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \iiint?

Для \iiint нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \iiint в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\iiint$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ∭ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).