Характеристическая функция в LaTeX (v(S))

Где используется

Характеристическая функция кооперативной игры: суммарная ценность, которую коалиция S может обеспечить себе самостоятельно.

Игра с трансферабельной полезностью — это пара (N, v), где v: 2^N \to \mathbb{R} и v(\emptyset) = 0. Супераддитивность, v(S \cup T) \ge v(S) + v(T) для непересекающихся коалиций, делает выгодным образование большой коалиции. Ядро (core) — множество распределений x, для которых \sum_{i \in S} x_i \ge v(S) при каждом S. \emptyset даёт перечёркнутый круг; \varnothing — более округлую, современную форму. Здесь S — коалиция, а не множество стратегий, поэтому оговорите это явно.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cooperative Value: $v(S)$

\[ v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset \]
\end{document}

Похожие символы

• Значение Шепли\phi_i(v)
• Условие нулевой суммыu_1 + u_2 = 0
• Совершенное в подыграх равновесиеSPE
• Минимакс\min_j \max_i
• Информационное множествоh
• Оптимум по Паретоs^{PO}

Частые вопросы

Как написать «Характеристическая функция» в LaTeX?

Наберите v(S) в математическом режиме, например $v(S \cup T) \geq v(S) + v(T),\quad S \cap T = \emptyset$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для v(S)?

Никакой. v(S) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать v(S) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. v(S) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.