Оптимум по Парето в LaTeX (s^{PO})

Где используется

Парето-оптимальный исход: никакой другой профиль не улучшает положение одного игрока, не ухудшая положения другого.

Профиль s^{PO} оптимален по Парето, если не существует s, для которого u_i(s) \ge u_i(s^{PO}) при всех i и строгое неравенство хотя бы для одного i. Дилемма заключённого показывает равновесие Нэша, не являющееся оптимальным по Парето. В записи s^{PO} TeX набирает P и O как две курсивные переменные; метке место в прямом начертании, s^{\mathrm{PO}}, что заодно не даёт прочитать PO как произведение. Тот же совет относится к меткам вроде s^{\mathrm{NE}}. Оптимальность по Парето ничего не говорит о справедливости: она лишь исключает однозначные улучшения.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Pareto Optimal: $s^{PO}$

\[ \nexists s:\ u_i(s) \geq u_i(s^{\mathrm{PO}})\ \forall i \]
\end{document}

Похожие символы

• Минимакс\min_j \max_i
• Доминируемая стратегияs_i \prec s'_i
• Условие нулевой суммыu_1 + u_2 = 0
• Доминирующая стратегияs_i^d
• Характеристическая функцияv(S)
• Вероятностный симплекс\Delta(S_i)

Частые вопросы

Как написать «Оптимум по Парето» в LaTeX?

Наберите s^{PO} в математическом режиме, например $\nexists s:\ u_i(s) \geq u_i(s^{\mathrm{PO}})\ \forall i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для s^{PO}?

Никакой. s^{PO} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать s^{PO} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $s^{PO}$.