Доминирующая стратегия в LaTeX (s_i^d)

Где используется

Доминирующая стратегия игрока i: стратегия, являющаяся наилучшим ответом при любых действиях остальных игроков.

Строгое доминирование означает u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) для любой другой s_i и любого s_{-i}; в дилемме заключённого предательство строго доминирует. Правдивая ставка на аукционе второй цены слабо доминирует. Верхний индекс d — это метка, а не индекс, поэтому многие авторы набирают его прямым, s_i^{\mathrm{d}}, чтобы его не приняли за переменную. Порядок ^d и _i не важен: результат одинаков. Если у каждого игрока есть доминирующая стратегия, получающийся профиль — равновесие в доминирующих стратегиях и, следовательно, равновесие Нэша.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominant Strategy: $s_i^d$

\[ u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d \]
\end{document}

Похожие символы

• Доминируемая стратегияs_i \prec s'_i
• Вероятностный симплекс\Delta(S_i)
• Оптимум по Паретоs^{PO}
• Смешанная стратегия\sigma_i
• Минимакс\min_j \max_i
• Равновесие Нэшаs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)

Частые вопросы

Как написать «Доминирующая стратегия» в LaTeX?

Наберите s_i^d в математическом режиме, например $u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для s_i^d?

Никакой. s_i^d входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать s_i^d в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $s_i^d$.