Смешанная стратегия в LaTeX (\sigma_i)

Где используется

Смешанная стратегия игрока i: распределение вероятностей на чистых стратегиях этого игрока.

Смешанная стратегия — это \sigma_i \in \Delta(S_i), где \sigma_i(s_i) — вероятность сыграть s_i, а носитель равновесной стратегии содержит только наилучшие ответы. В игре «орлянка» единственное равновесие — каждый игрок смешивает стратегии в пропорции 1/2-1/2. В играх в развёрнутой форме смешанные стратегии отличают от поведенческих, которые часто обозначают b_i или \beta_i. Не путайте \sigma_i со стандартным отклонением в статьях, где есть и статистика; \varsigma — это другая, концевая форма сигмы, и она не служит заменой. При совершенной памяти теорема Куна делает смешанные и поведенческие стратегии эквивалентными.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mixed Strategy: $\sigma_i$

\[ \sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1 \]
\end{document}

Похожие символы

• Вероятностный симплекс\Delta(S_i)
• Равновесие Нэшаs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Доминирующая стратегияs_i^d
• Наилучший ответBR_i(s_{-i})
• Доминируемая стратегияs_i \prec s'_i
• Ожидаемый выигрыш\mathbb{E}[u_i]

Частые вопросы

Как написать «Смешанная стратегия» в LaTeX?

Наберите \sigma_i в математическом режиме, например $\sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sigma_i?

Никакой. \sigma_i входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sigma_i в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sigma_i$.