Обратная матрица в LaTeX (A^{-1})

Где используется

Обратная к квадратной матрице A — матрица, произведение которой на A равно единичной.

Она удовлетворяет равенствам AA^{-1} = A^{-1}A = I и существует только при \det(A) \neq 0. Фигурные скобки обязательны: в A^-1 в верхний индекс попадёт только знак минус, а 1 останется на базовой линии. Для матрицы 2 на 2 явную формулу с множителем \frac{1}{ad-bc} перед присоединённой матрицей часто набирают целиком с помощью bmatrix. В вычислительных статьях читатели понимают, что обратная матрица редко вычисляется явно, поэтому запись \mathbf{x} = A^{-1}\mathbf{b} допустима как обозначение. Псевдообратную матрицу обозначают A^{+} или A^{\dagger}, а (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} меняет порядок множителей.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse: $A^{-1}$

\[ A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A) \]
\end{document}

Похожие символы

• Определитель\det(A)
• Транспонирование (T)A^T
• Мощность множества|A|
• ТранспонированиеA^{\top}
• След матрицы\text{tr}(A)
• Крышка\hat{x}

Частые вопросы

Как написать «Обратная матрица» в LaTeX?

Наберите A^{-1} в математическом режиме, например $A^{-1} = \frac{1}{\det A} \operatorname{adj}(A)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для A^{-1}?

Никакой. A^{-1} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать A^{-1} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $A^{-1}$.