Мощность множества в LaTeX (|A|)

Где используется

Вертикальные черты вокруг множества, дающие его мощность — число содержащихся в нём элементов.

Для конечных множеств |A| считает элементы, как в формуле включений-исключений |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|; для бесконечных множеств это кардинальное число. Та же запись означает модуль числа и определитель матрицы, так что всё решает контекст. Альтернативы — \#A и \operatorname{card}(A). Чтобы интервалы различали левую и правую черту, пишите \lvert A \rvert, а вокруг высокого содержимого вроде \mathcal{P}(\mathbb{N}) используйте \left| ... \right|. В комбинаторике равенство |A| = |B| для конечных множеств часто доказывают, предъявляя биекцию.

Также в разделах: Линейная алгебра, Комбинаторика

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cardinality: $|A|$

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
\end{document}

Похожие символы

• Алеф\aleph
• Множество подмножеств\mathcal{P}
• Комплексные числа\mathbb{C}
• Действительные числа\mathbb{R}
• Рациональные числа\mathbb{Q}
• Целые числа\mathbb{Z}

Частые вопросы

Как написать «Мощность множества» в LaTeX?

Наберите |A| в математическом режиме, например $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для |A|?

Никакой. |A| входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать |A| в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. |A| компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.