Аргумент максимума в LaTeX (\arg\max)

Где используется

Аргумент максимума: значение аргумента, при котором функция достигает наибольшего значения.

Запись \arg\max объединяет два предопределённых оператора: \arg, который никогда не принимает пределы, и \max, который принимает. В результате нижний индекс в выключном стиле оказывается только под max, и ограничение стоит не по центру. Более аккуратный способ — \operatorname*{arg\,max} или определение \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} в преамбуле, которое центрирует индекс под всем словом. Он встречается в правилах классификации вроде \hat{y} = \arg\max_k p(k|x), в методе максимального правдоподобия и в жадных стратегиях обучения с подкреплением. Учтите, что при неединственности точки максимума результатом является множество.

Также в разделах: Оптимизация

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax: $\arg\max$

\[ \hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x) \]
\end{document}

Похожие символы

• Аргумент минимума\arg\min
• KL-дивергенция (краткая запись)\text{KL}(P \| Q)
• Аргумент максимума с индексом\arg\max_{\theta}
• Дивергенция Кульбака — ЛейблераD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Аргумент минимума с индексом\arg\min_{\theta}
• Математическое ожидание\mathbb{E}[X]

Частые вопросы

Как написать «Аргумент максимума» в LaTeX?

Наберите \arg\max в математическом режиме, например $\hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \arg\max?

Никакой. \arg\max входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \arg\max в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\arg\max$.