KL-дивергенция (краткая запись) в LaTeX (\text{KL}(P \| Q))

Где используется

Сокращённое обозначение дивергенции Кульбака — Лейблера между распределениями P и Q, без префикса D.

Во многих статьях по машинному обучению букву D опускают и пишут \text{KL}(P \| Q), особенно в функциях потерь вроде целевой функции VAE со слагаемым \text{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z)). Смысл точно тот же, что у D_{\text{KL}}(P \| Q), включая асимметрию: прямая KL-дивергенция стремится покрыть всю массу распределения, обратная — ищет моду. Поскольку \text{} копирует шрифт окружающего текста, внутри теоремы KL может оказаться курсивным; \operatorname{KL} или \mathrm{KL} это исправляют, а \operatorname к тому же добавляет правильный пробел перед скобкой. Чтобы вокруг черт было больше воздуха, попробуйте \,\|\, или \parallel.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
KL divergence (short form): $\text{KL}(P \| Q)$

\[ \mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z)) \]
\end{document}

Похожие символы

• Аргумент максимума\arg\max
• Дивергенция Кульбака — ЛейблераD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Аргумент минимума\arg\min
• Математическое ожидание\mathbb{E}[X]
• Аргумент максимума с индексом\arg\max_{\theta}
• Математическое ожидание\mathbb{E}

Частые вопросы

Как написать «KL-дивергенция (краткая запись)» в LaTeX?

Наберите \text{KL}(P \| Q) в математическом режиме, например $\mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z))$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \text{KL}(P \| Q)?

Для \text{KL}(P \| Q) нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \text{KL}(P \| Q) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\text{KL}(P \| Q)$.