Аргумент минимума в LaTeX (\arg\min)

Где используется

Аргумент минимума: значение аргумента, при котором функция достигает наименьшего значения.

Через \arg\min определяется решение большинства задач оптимизации и обучения, например метода наименьших квадратов \hat{\beta} = \arg\min_\beta \|y - X\beta\|_2^2 или назначения кластеров в k-средних. При таком наборе это \arg, за которым следует \min, поэтому в выключных формулах нижний индекс центрируется под min, а не под всем выражением. Для центрированного индекса используйте \operatorname*{arg\,min} или объявите оператор со звёздочкой в преамбуле. Некоторые авторы пишут argmin слитно, без пробела; узкий пробел в arg\,min соответствует наиболее распространённому стилю. Помните, что при неединственности точек минимума результат может быть множеством.

Также в разделах: Оптимизация

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmin: $\arg\min$

\[ \hat{\beta} = \arg\min_{\beta} \|y - X\beta\|_2^2 \]
\end{document}

Похожие символы

• Аргумент максимума с индексом\arg\max_{\theta}
• Аргумент максимума\arg\max
• Аргумент минимума с индексом\arg\min_{\theta}
• KL-дивергенция (краткая запись)\text{KL}(P \| Q)
• Тензорное произведение\otimes
• Дивергенция Кульбака — ЛейблераD_{\text{KL}}(P \| Q)

Частые вопросы

Как написать «Аргумент минимума» в LaTeX?

Наберите \arg\min в математическом режиме, например $\hat{\beta} = \arg\min_{\beta} \|y - X\beta\|_2^2$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \arg\min?

Никакой. \arg\min входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \arg\min в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\arg\min$.