Аргумент минимума с индексом в LaTeX (\arg\min_{\theta})

Где используется

Аргумент минимума по тета: значение параметра, минимизирующее функцию потерь или целевую функцию.

Так обычно записывают минимизацию эмпирического риска: \theta^* = \arg\min_\theta \frac{1}{N}\sum_i \ell(f_\theta(x_i), y_i). В выключном стиле индекс оказывается только под min, что выглядит слегка смещённым; \operatorname*{arg\,min}_{\theta} это исправляет и сохраняет единообразие интервалов. Если запись встречается часто, макрос в преамбуле экономит набор и гарантирует одинаковый результат. В регуляризованные целевые функции обычно добавляют штрафное слагаемое, как в гребневой регрессии или лассо. Если точка минимума единственна, знак равенства уместен; иначе точнее отношение \in, поскольку argmin возвращает множество.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmin Subscript: $\arg\min_{\theta}$

\[ \theta^* = \arg\min_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \ell(f_\theta(x_i), y_i) \]
\end{document}

Похожие символы

• Тензорное произведение\otimes
• Аргумент максимума с индексом\arg\max_{\theta}
• Точка в круге\odot
• Аргумент минимума\arg\min
• Функция softmax\text{softmax}
• Аргумент максимума\arg\max

Частые вопросы

Как написать «Аргумент минимума с индексом» в LaTeX?

Наберите \arg\min_{\theta} в математическом режиме, например $\theta^* = \arg\min_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \ell(f_\theta(x_i), y_i)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \arg\min_{\theta}?

Никакой. \arg\min_{\theta} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \arg\min_{\theta} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\arg\min_{\theta}$.