Математическое ожидание в LaTeX (\mathbb{E})

Где используется

Ажурная буква E — стандартное обозначение математического ожидания случайной величины.

Математическое ожидание встречается в теории вероятностей и машинном обучении повсюду: \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x), риск \mathbb{E}_{(x,y)\sim\mathcal{D}}[\ell(f(x),y)] или дисперсия как \mathbb{E}[X^2] - \mathbb{E}[X]^2. Указывайте распределение в нижнем индексе, чтобы явно показать источник случайности. В старых текстах используют обычную прямую E или \operatorname{E}; оба варианта допустимы, если применять их последовательно. Учтите, что \mathbb содержит только заглавные буквы, поэтому \mathbb{e} даёт мусор. Для аргумента используйте квадратные скобки, а \left[ \right] — когда внутри высокие дроби. Макрос вроде \newcommand{\E}{\mathbb{E}} сохраняет единообразие обозначений.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Похожие символы

• Математическое ожидание\mathbb{E}[X]
• Рукописная L (лагранжиан)\mathcal{L}
• Дивергенция Кульбака — ЛейблераD_{\text{KL}}(P \| Q)
• KL-дивергенция (краткая запись)\text{KL}(P \| Q)
• Аргумент максимума\arg\max
• Аргумент минимума\arg\min

Частые вопросы

Как написать «Математическое ожидание» в LaTeX?

Наберите \mathbb{E} в математическом режиме, например $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Сначала подключите amssymb: \usepackage{amssymb}.

Какой пакет нужен для \mathbb{E}?

Для \mathbb{E} нужен amssymb: добавьте \usepackage{amssymb} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \mathbb{E} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathbb{E}$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode 𝔼 (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).