Пересечение в LaTeX (\cap)

Где используется

Образует пересечение множеств: элементы, общие для всех них.

\cap — бинарная операция, которая пишется между множествами, как в A \cap B, а \bigcap — вариант большого оператора для семейств, \bigcap_{n} U_n. В теории вероятностей оно обозначает совместные события, так что P(A \cap B) = P(A)P(B) определяет независимость. Его логический аналог — \land (и), а инфимум \wedge из теории решёток выглядит похоже, но это другой глиф. Законы де Моргана связывают его с объединением: (A \cup B)^c = A^c \cap B^c. Если A \cap B = \emptyset, множества не пересекаются.

Также в разделах: Продвинутые операторы, Теория множеств

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Intersection: $\cap$

\[ (A \cup B)^c = A^c \cap B^c \]
\end{document}

Похожие символы

• Пустое множество\emptyset
• Объединение\cup
• Частная производная\partial
• Подмножество\subset
• Набла\nabla
• Непринадлежность\notin

Частые вопросы

Как написать «Пересечение» в LaTeX?

Наберите \cap в математическом режиме, например $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \cap?

Никакой. \cap входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \cap в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\cap$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ∩ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).