Целая часть в LaTeX ([x])

Где используется

Квадратные скобки вокруг x — старое обозначение целой части числа x (округления вниз).

В классической теории чисел и во многих олимпиадных текстах пишут [x] для наибольшего целого, не превосходящего x, как в формуле Лежандра для показателя p в n!, которая суммирует [n/p^k] по k \ge 1. Современные тексты предпочитают однозначное \lfloor x \rfloor, поскольку квадратные скобки также группируют выражения, обозначают отрезки и служат скобками Айверсона. Если сохраняете [x], определите его явно. Для отрицательных чисел пол и отбрасывание дробной части различаются: \lfloor -2.5 \rfloor = -3, тогда как округление к нулю даёт -2.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Integer Part: $[x]$

\[ \sum_{k \geq 1} \left[\frac{n}{p^k}\right] \]
\end{document}

Похожие символы

• Дробная часть\{x\}
• Округление вверх (потолок)\lceil x \rceil
• Сумма делителей\sigma(n)
• Округление вниз (пол)\lfloor x \rfloor
• Функция Мёбиуса\mu(n)
• Символ Лежандра\left(\frac{a}{p}\right)

Частые вопросы

Как написать «Целая часть» в LaTeX?

Наберите [x] в математическом режиме, например $\sum_{k \geq 1} \left[\frac{n}{p^k}\right]$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для [x]?

Никакой. [x] входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать [x] в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. [x] компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.