Сумма делителей в LaTeX (\sigma(n))

Где используется

Функция суммы делителей: сумма всех положительных делителей n.

\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d, так что \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. Число совершенно ровно тогда, когда \sigma(n) = 2n, а общая форма \sigma_k(n) = \sum_{d \mid n} d^k включает число делителей как \sigma_0. Функция мультипликативна, причём \sigma(p^k) = \frac{p^{k+1}-1}{p-1} для степеней простых, поэтому её можно вычислить по разложению на множители. Строчная \sigma означает также стандартное отклонение, так что в междисциплинарной работе полезно краткое пояснение. Заглавная \Sigma здесь ни при чём.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum of Divisors: $\sigma(n)$

\[ \sigma(n) = \sum_{d \mid n} d \]
\end{document}

Похожие символы

• Функция Мёбиуса\mu(n)
• Дробная часть\{x\}
• Число делителейd(n)
• Целая часть[x]
• Округление вверх (потолок)\lceil x \rceil
• Округление вниз (пол)\lfloor x \rfloor

Частые вопросы

Как написать «Сумма делителей» в LaTeX?

Наберите \sigma(n) в математическом режиме, например $\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sigma(n)?

Никакой. \sigma(n) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sigma(n) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sigma(n)$.