Число делителей в LaTeX (d(n))

Где используется

Функция числа делителей: сколько положительных делителей у n.

d(n) = \sum_{d \mid n} 1, так что d(12) = 6. Для n = p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k} формула d(n) = (a_1+1)\cdots(a_k+1) показывает, что функция мультипликативна. Другие распространённые обозначения — \tau(n) и \sigma_0(n), поэтому проверьте, какое используется в вашем источнике. Проблема делителей Дирихле изучает средний порядок: \sum_{n \le x} d(n) = x\ln x + (2\gamma - 1)x + O(\sqrt{x}). Будьте внимательны: буква d — также обычная переменная-делитель внутри таких сумм, поэтому предпочитайте \tau(n), когда в одной формуле встретились бы обе.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Number of Divisors: $d(n)$

\[ d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1) \]
\end{document}

Похожие символы

• Функция Мёбиуса\mu(n)
• Сумма делителей\sigma(n)
• Дробная часть\{x\}
• Целая часть[x]
• Округление вверх (потолок)\lceil x \rceil
• Округление вниз (пол)\lfloor x \rfloor

Частые вопросы

Как написать «Число делителей» в LaTeX?

Наберите d(n) в математическом режиме, например $d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для d(n)?

Никакой. d(n) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать d(n) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. d(n) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.