Символ Лежандра в LaTeX (\left(\frac{a}{p}\right))

Где используется

Символ Лежандра (a/p): 1, -1 или 0 в зависимости от того, является ли a квадратичным вычетом по модулю p.

Для нечётного простого p символ \left(\frac{a}{p}\right) равен 1, если a — ненулевой квадрат по модулю p, -1, если нет, и 0, если p \mid a. Квадратичный закон взаимности — знаменитое тождество, связывающее \left(\frac{p}{q}\right) и \left(\frac{q}{p}\right) через знак (-1)^{\frac{p-1}{2}\frac{q-1}{2}}. \left( \right) автоматически подгоняет размер скобок под дробь. Не используйте \binom: он опускает дробную черту, которая нужна символу; \genfrac{(}{)}{}{}{a}{p} — равноценная альтернатива. Критерий Эйлера вычисляет его как a^{(p-1)/2} по модулю p.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Legendre Symbol: $\left(\frac{a}{p}\right)$

\[ \left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p} \]
\end{document}

Похожие символы

• Округление вниз (пол)\lfloor x \rfloor
• Перпендикулярность\perp
• Округление вверх (потолок)\lceil x \rceil
• Обозначение n-го простого числаp_n
• Целая часть[x]
• Простое числоp

Частые вопросы

Как написать «Символ Лежандра» в LaTeX?

Наберите \left(\frac{a}{p}\right) в математическом режиме, например $\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \left(\frac{a}{p}\right)?

Никакой. \left(\frac{a}{p}\right) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \left(\frac{a}{p}\right) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\left(\frac{a}{p}\right)$.