Точная нижняя грань (glb) в LaTeX (\text{glb})

Где используется

Сокращение glb (greatest lower bound) — точная нижняя грань, порядково-теоретическое название инфимума множества.

В теории решёток пересечение a \wedge b определяется как glb элементов a и b, а полными называются решётки, в которых у каждого подмножества есть glb и lub. Поскольку встроенной команды \glb в LaTeX нет, пишут \text{glb}: в обычном тексте это даёт прямое начертание, но внутри окружений теорем наследует курсив и лишено тонкого интервала, который должен быть у оператора. Для единообразного результата предпочтительнее \operatorname{glb} или \DeclareMathOperator{\glb}{glb}. Если ваши читатели пришли из анализа, а не из теории порядка, более привычным обозначением того же понятия может быть \inf.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Greatest Lower Bound: $\text{glb}$

\[ a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\} \]
\end{document}

Похожие символы

• Точная верхняя грань (lub)\text{lub}
• Супремум\sup
• Инфимум\inf
• Максимум\max
• Минимум\min
• Перечёркнутый знак «больше или равно»\ngeq

Частые вопросы

Как написать «Точная нижняя грань (glb)» в LaTeX?

Наберите \text{glb} в математическом режиме, например $a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\}$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \text{glb}?

Для \text{glb} нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \text{glb} в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. \text{glb} компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.