Точная верхняя грань (lub) в LaTeX (\text{lub})

Где используется

Сокращение lub (least upper bound) — точная верхняя грань, устаревший синоним супремума, распространённый в теории порядка и решёток.

В учебниках по частично упорядоченным множествам и решёткам иногда пишут \text{lub}\, S вместо \sup S, а объединение a \vee b — это lub пары элементов. Набор через \text работает, но имеет два недостатка: \text копирует окружающий шрифт, поэтому внутри курсивной теоремы становится курсивным, и не даёт интервала оператора перед аргументом. Чище использовать \operatorname{lub} или строку в преамбуле \DeclareMathOperator{\lub}{lub}, которая сохраняет прямое начертание и интервалы, как у \sup. Используйте звёздочное объявление, если хотите, чтобы нижние индексы в выключных формулах стояли под оператором.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Least Upper Bound: $\text{lub}$

\[ \text{lub}\, \{x \in \mathbb{Q} : x^2 < 2\} = \sqrt{2} \]
\end{document}

Похожие символы

• Точная нижняя грань (glb)\text{glb}
• Супремум\sup
• Инфимум\inf
• Максимум\max
• Минимум\min
• Перечёркнутый знак «больше или равно»\ngeq

Частые вопросы

Как написать «Точная верхняя грань (lub)» в LaTeX?

Наберите \text{lub} в математическом режиме, например $\text{lub}\, \{x \in \mathbb{Q} : x^2 < 2\} = \sqrt{2}$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \text{lub}?

Для \text{lub} нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \text{lub} в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. \text{lub} компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.