Инфимум в LaTeX (\inf)

Где используется

Инфимум — точная нижняя грань множества вещественных чисел, которая существует даже тогда, когда минимума нет.

У множества \{1/n : n \in \mathbb{N}\} \inf равен 0, но минимума нет — классический пример того, почему анализу нужен \inf, а не \min. Команда набирает прямое «inf» с интервалами оператора и пределами снизу в выключном стиле, так что \inf_{n \ge 1} a_n правильно выглядит в окружении equation. Частая ошибка — путать \inf с \infty, символом бесконечности. Среди родственных операторов — \liminf, который уже существует как команда, и существенный инфимум, который придётся определить самостоятельно, например через \operatorname*{ess\,inf}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Infimum: $\inf$

\[ \inf_{n \geq 1} \frac{1}{n} = 0 \]
\end{document}

Похожие символы

• Супремум\sup
• Максимум\max
• Точная верхняя грань (lub)\text{lub}
• Минимум\min
• Точная нижняя грань (glb)\text{glb}
• Перечёркнутый знак «больше или равно»\ngeq

Частые вопросы

Как написать «Инфимум» в LaTeX?

Наберите \inf в математическом режиме, например $\inf_{n \geq 1} \frac{1}{n} = 0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \inf?

Никакой. \inf входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \inf в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\inf$.