Бра-вектор в LaTeX (\langle \psi |)

Где используется

Бра в обозначениях Дирака: сопряжённый (строчный) вектор, линейный функционал, действующий на кет-векторы.

Бра \langle \psi | — эрмитово сопряжение кета |\psi\rangle, поэтому именно его ставят слева в скалярном произведении или среднем значении. Используйте \langle, а не знак «меньше» <, который является отношением с широкими интервалами и неправильной формой. Простая | здесь допустима, но \rvert даёт правильные интервалы закрывающего ограничителя. Для частого использования определите \newcommand{\bra}[1]{\langle #1 \rvert}. Если метка состояния высокая, \left\langle \frac{\psi}{2} \right| масштабирует оба ограничителя одновременно.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Bra vector: $\langle \psi |$

\[ \langle \psi | = (| \psi \rangle)^\dagger \]
\end{document}

Похожие символы

• Кет-вектор| \psi \rangle
• Приведённая постоянная Планка (h с чертой)\hbar
• Бра-кет (скалярное произведение)\langle \phi | \psi \rangle
• Заглавная дельта\Delta
• Набла\nabla
• Оператор Лапласа\nabla^2

Частые вопросы

Как написать «Бра-вектор» в LaTeX?

Наберите \langle \psi | в математическом режиме, например $\langle \psi | = (| \psi \rangle)^\dagger$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \langle \psi |?

Никакой. \langle \psi | входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \langle \psi | в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\langle \psi |$.