Бра-кет (скалярное произведение) в LaTeX (\langle \phi | \psi \rangle)

Где используется

Скалярное произведение двух состояний — бра, встречающий кет; квадрат его модуля даёт вероятность перехода.

Амплитуда \langle \phi | \psi \rangle сопряжённо-симметрична, \langle \phi | \psi \rangle = \langle \psi | \phi \rangle^*, а нормировка записывается как \langle \psi | \psi \rangle = 1. Матричные элементы заключают оператор между бра и кетом: \langle \phi | \hat{A} | \psi \rangle. В середине используйте простую |, а не \mid, чьи интервалы отношения раздвигают половины. При высоком содержимом \left\langle \phi \middle| \psi \right\rangle заставляет расти и среднюю черту. Математики пишут то же самое как (\phi, \psi) или \langle \phi, \psi \rangle с запятой.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Braket: $\langle \phi | \psi \rangle$

\[ P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2 \]
\end{document}

Похожие символы

• Заглавная дельта\Delta
• Кет-вектор| \psi \rangle
• Набла\nabla
• Бра-вектор\langle \psi |
• Оператор Лапласа\nabla^2
• Приведённая постоянная Планка (h с чертой)\hbar

Частые вопросы

Как написать «Бра-кет (скалярное произведение)» в LaTeX?

Наберите \langle \phi | \psi \rangle в математическом режиме, например $P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \langle \phi | \psi \rangle?

Никакой. \langle \phi | \psi \rangle входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \langle \phi | \psi \rangle в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\langle \phi | \psi \rangle$.