Натуральные числа в LaTeX (\mathbb{N})

Где используется

Ажурная N — стандартное обозначение множества натуральных чисел 1, 2, 3 и так далее.

Входит ли 0 в \mathbb{N}, зависит от традиции: в логике и информатике обычно начинают с 0, а в теории чисел часто с 1, поэтому оговорите соглашение или пишите \mathbb{N}_0 либо \mathbb{Z}_{\ge 0} и \mathbb{Z}_{>0}. Шрифт \mathbb в стандартном ажурном начертании содержит только заглавные буквы, поэтому \mathbb{1} или строчные буквы без другого пакета шрифтов не отобразятся как ожидается. Многие авторы для краткости определяют \newcommand{\N}{\mathbb{N}}. Последовательности часто записывают как (a_n)_{n \in \mathbb{N}}. Доказательства по индукции обычно начинаются со слов «для всех n \in \mathbb{N}».

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Natural Numbers: $\mathbb{N}$

\[ \sum_{n \in \mathbb{N}} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

Похожие символы

• Целые числа\mathbb{Z}
• Дополнение\complement
• Рациональные числа\mathbb{Q}
• Разность множеств\setminus
• Действительные числа\mathbb{R}
• Большое пересечение\bigcap

Частые вопросы

Как написать «Натуральные числа» в LaTeX?

Наберите \mathbb{N} в математическом режиме, например $\sum_{n \in \mathbb{N}} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$. Сначала подключите amssymb: \usepackage{amssymb}.

Какой пакет нужен для \mathbb{N}?

Для \mathbb{N} нужен amssymb: добавьте \usepackage{amssymb} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \mathbb{N} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathbb{N}$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ℕ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).